Giả sử ta muốn tìm vi phân của hàm f(x) = x2 sin(x). Bằng cách quy tác nhân, ta có f′(x) = 2x sin(x) + x2 cos(x) (do đạo hàm của x2 là 2x và đạo hàm của sin là hàm cos).
Trường hợp đặc biệt của quy tắc nhân là quy tắc nhân với hằng số, được phát biểu rằng: nếu c là một số và f(x) là hàm số khả vi thì cf(x) cũng khả vi, và (cf)′(x) = cf′(x). Quy tắc này tuân theo quy tắc nhân do đạo hàm của một hằng số chính là 0. Quy tắc nhân với hằng số và quy tắc cộng đối với đạo hàm chứng minh rằng phép lấy vi phân có tính chất tuyến tính.
Các quy tắc áp dụng cho tích phân từng phần thực chất là được suy ra từ quy tắc nhân, giống nhứ (một phiên bản rút gọn) của quy tắc chia. (Nó là phiên bản "yếu" do không chứng minh được tính khả vi của thương mà chỉ suy ra đạo hàm nếu hàm khả vi.)
